某一贫困地区所估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例还要高，随机抽取100人发现有30人营

(1)【◆题库问题◆】：[单选] 某一贫困地区所估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例还要高，随机抽取100人发现有30人营养不良，欲检验该说法是否正确，取显著性水平α=0.05，则（）。
A．假设形式为H0：π≤0.2，H1：π＞0.2，可能犯第一类错误
B．假设形式为H0：π≤0.2，H1：π＞0.2，可能犯第二类错误
C．假设形式为H0：π≥0.2，H1：π＜0.2，可能犯第一类错误
D．假设形式为H0：π≥0.2，H1：π＜0.2，可能犯第二类错误

【◆参考答案◆】：A

【◆答案解析◆】：要检验说法是否正确，即是否营养不良人数高达20%，建立原假设：营养不良人数没有高于20%，即H0：π≤0.2。从而备择假设为H1：π＞0.2。由于样本中的营养不良人数为30%＞20%，故有α=0.05的可能性拒绝H0，犯第一类错误。

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(2)【◆题库问题◆】：[多选] 某机场的塔台面临一个决策问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作出判断：H0：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；H1：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，（）。
A．B误地发出警报属于第一类错误
B．B误地发出警报属于第二类错误
C．B误地发出警报的概率为α
D．B误地发出警报的概率为β
E．α不宜太小

【◆参考答案◆】：A, C, E

【◆答案解析◆】：“错误地发出警报”指H0为真但判断其不真（即误认为Hl为真从而发出警报），根据两类错误的定义，此判断错误属于第一类错误，错误的概率为α。另外，由于α与β是此消彼长的关系，在确定显著性水平α的大小时，应该考虑到犯两类错误的相对代价。本题中显然宁可犯第一类错误而必须竭力避免犯第二类错误，即β要尽可能小，从而α就不宜太小。

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(3)【◆题库问题◆】：[判断题] 统计整理仅指对原始资料的整理。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：统计整理一般是指对统计调查所取得的原始资料（又称初级资料）进行整理，广义的统计整理也可以包括对某些已经加工整理过的综合统计资料（也称次级资料）的再整理。

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(4)【◆题库问题◆】：[判断题] 小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

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(5)【◆题库问题◆】：[判断题] 相关关系和函数关系都是指变量之间存在着确定性的数量关系。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：相关关系是指存在着密切的联系但又不是严格的、确定的关系，但函数关系是指变量间存在着严格的数量关系。

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(6)【◆题库问题◆】：[单选] 样本比例的标准误差计算公式为（）。
A．A
B．B
C．C
D．D

【◆参考答案◆】：A

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(7)【◆题库问题◆】：[单选] 相关分析中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是（）。
A．直方图
B．散点图
C．柱形图
D．圆形图

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：散点图可以在一张图上粗略描述两个变量之间相关关系，只是不很精确。

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(8)【◆题库问题◆】：[判断题] 某一变量分为下列两组：15～20，21～25，由此可以判断该变量为一连续变量。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：因为连续变量数列相邻两组的组限必须重叠，所以题中变量为一离散变量。

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(9)【◆题库问题◆】：[多选] 总体比例假设检验的基本形式有（）。
A．H0：π=π0，H1：π≠π0
B．H0：π≥π0，H1：π＜π0
C．H0：π≤π0，H1：π＞π0
D．H0：π≠π0，H1：π=π0
E．H0：π＞π0，H1：π≤π0

【◆参考答案◆】：A, B, C

【◆答案解析◆】：一个总体比例的检验，基本形式有以下三种：双侧检验：H0：π=π0，H1：π≠π0；左侧检验：H0：π≥π0，H1：π＜π0；右侧检验：H0：π≤π0，H1：π＞π0。

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(10)【◆题库问题◆】：[判断题] 标准正态分布的均值为0，标准差为1。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确