当总体为未知的非正态分布，样本容量n足够大（通常要求n≥30）时，样本均值贾的方差为总体方差的

(1)【◆题库问题◆】：[单选] 当总体为未知的非正态分布，样本容量n足够大（通常要求n≥30）时，样本均值贾的方差为总体方差的（）。
A．A
B．B
C．C
D．D

【◆参考答案◆】：A

【◆答案解析◆】：中心极限定理表明，当总体为未知的非正态分布，样本容量n足够大（通常要求n≥30）时，样本均值的方差为总体方差的1/n。

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(2)【◆题库问题◆】：[多选] 关于极差，下列说法正确的有（）。
A．只能说明变量值变异的范围
B．不能准确地描述数据的分散程度
C．反映数据的分配状况
D．最大的缺点是受极端值的影响
E．最大的优点是不受极端值的影响

【◆参考答案◆】：A, B, D

【◆答案解析◆】：极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

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(3)【◆题库问题◆】：[单选] 某组数据的集中趋势是指（）
A．该组数据的数值向其中心值的靠拢程度
B．该组数据的数值远离其中心值的趋势和程度
C．该组数据的数值向其中位数值的靠拢程度
D．该组数据的数值远离其中位数值的趋势和程度

【◆参考答案◆】：A

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(4)【◆题库问题◆】：[单选] 总体方差的无偏估计量是（）。
A．A
B．B
C．C
D．D

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：由样本均值的抽样分布可知，，E（p）=π，同样可以证明，E（s2）=σ2，因此，、p、s2分别是总体均值μ、总体比例π、总体方差σ2的无偏估计量。

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(5)【◆题库问题◆】：[判断题] A有限总体可以进行全面调查，也可以调查其中的一部分单位；而对无限总体只能进行非全面调查，据以推断总体。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

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(6)【◆题库问题◆】：[多选] 由样本统计量来估计总体参数的方法有（）
A．点估计
B．区间估计
C．假设检验
D．近似估计
E．抽样估计

【◆参考答案◆】：A, B

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(7)【◆题库问题◆】：[判断题] 假设检验与区间估计的主要区别之一是：在假设检验中，人们更关注小概率事件是否发生，而区间估计立足于以大概率进行推断。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

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(8)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。
A．残差平方和越小，R2越小
B．残差平方和越小，R2越大
C．R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D．R2越接近于1，模型的拟合优度越高
E．可决系数的取值范围为0≤R2≤1

【◆参考答案◆】：B, C, D, E

【◆答案解析◆】：判定系数的计算公式为：，所以当残差平方和SSE越小时，判定系数R2减小。R2越接近于1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R2越接近于0，回归直线的拟合程度越差。

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(9)【◆题库问题◆】：[单选] 在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为（）。
A．97%
B．103.09%
C．3%
D．109.13%

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：设物价上涨之前的价格为1，购买商品的数量为1，则物价上涨后的物价指数=1/（1-3%）=103.09。

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(10)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于回归平方和的说法，正确的有（）。
A．['['自变量的变动对因变量的影响引起的变差
B．无法用回归直线解释的离差平方和
C．回归值与均值离差的平方和
D．实际值y与均值离差的平方和
E．总的变差平方和与残差平方和之差

【◆参考答案◆】：A, C, E

【◆答案解析◆】：总的变差平方和（SST）可以分解为回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）两部分。其中，是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。